توزیع گاوسی یک منحنی به شکل ناقوس است که با تابع $N(\mu , \sigma ^{2})$ تعریف می‌شود.
برای مقادیر $x \in \mathbb{R}$ اگر توزیع احتمال x با میانگین $\mu$ و واریانس $\sigma ^{2}$ گاوسی باشد:
$$x \sim N(\mu , \sigma ^{2})$$
علامت $\sim$ یا ‘tilde’ “توزیع شده به صورت” نیز خوانده می‌شود.
توزیع گاوسی با یک میانگین و یک واریانس پارامترگذاری می‌شود.
مقدار $\mu$ یا Mu وسط منحنی را نشان می‌دهد که میانگین نام دارد. پهنای منحنی نیز با $\sigma$ یا sigma نشان داده می‌شود که انحراف معیار نام دارد.
صورت کامل تابع به شرح زیر است:
$$p(x;\mu , \sigma ^{2}) = \frac{1}{\sqrt[\sigma ]{(2\pi )}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x - \mu }{\sigma })^{2}}$$
مقدار $\mu$ برای یک مجموعه داده را با میانگین گرفتن از تمام نمونه‌ها می‌توان تخمین زد:
$$\mu = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x^{(i)}$$
پارامتر دیگر یا همان $\sigma ^{2}$ با فرمول خطای مجذور محاسبه می‌شود:
$$\sigma ^{2} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (x^{(i)} - \mu )^{2}$$