مثال ها قسمت اول
عملگر منطقی AND
یک مثال ساده از کاربرد شبکه های عصبی پیش بینی نتیجه عملگر منطقی AND بین دو متغیر $x_1$ و $x_2$ است.
می‌دانیم که جدول درستی عملگر AND به این صورت است:
شکل کلی توابع به صورت زیر است:
$$ \begin{align*}\begin{bmatrix}x_0 \newline x_1 \newline x_2\end{bmatrix} \rightarrow\begin{bmatrix}g(z^{(2)})\end{bmatrix} \rightarrow h_\Theta(x)\end{align*} $$
به خاطر داشته باشید که $x_0$ متغیر بایاس ما است، و همواره برابر با مقدار 1 است.
و ماتریس وزن های خود را به این صورت تنظیم می‌کنیم:
$$ \Theta^{(1)} = [-30 \hspace{0.5cm} 20 \hspace{0.5cm} 20] $$
این کار باعث می‌شود که نتیجه تابع فرضیه ۱ شود، اگر هر دو متغیر $x_1$ و $x_2$ ۱ باشند.
به صورت خلاصه می‌توانیم این مثال را به شکل زیر شرح دهیم:
عملگر منطقی OR
عملگر OR شبیه به AND است، اما فقط نیاز داریم که وزن گره بایاس را به $-10$ تغییر دهیم:
عملگر منطقی NAND
عملگر منطقی NOT
