رگرسیون خطی با یک متغیر

1 دقیقه |  2020/09/06

بررسی نماد ها و مفاهیم

مثلا در داده ی خانه ها نماد ها به این صورت هستند: house-price.png

نماد
$m$ تعداد کل ردیف های جدول داده آموزش
$x$ متغیر های ورودی
$y$ متغیر های خروجی یا هدف

برای آدرس دهی در جدول به این شکل عمل می‌کنیم:

$$(x_i, y_i) \Rightarrow x_1= 2104, y_1 = 460$$

اینجا منظور از $i$ اندیس داده در جدول است.

دوره یادگیری ماشین دانشگاه استنفورد به فارسی

همانطور که می‌بینید هدف ما اینکه با دادن مجموعه آموزشی به الگوریتم، تابعی را به وجود بیاوریم که با گرفتن متغیر ورودی $x$ متغیر خروجی یعنی $y$ را پیش بینی کند! که به تابع $h$ ، فرضیه می‌گوییم.

تابع $h$ را به این شکل نمایش می‌‌دهیم: $$ h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1x $$

که این در واقع رگرسیون خطی تک متغیره است، $x$ همان تک متغیر مدل است، $ \theta_0, \theta_1 $ نیز پارامتر های مدل هستند.

دوره یادگیری ماشین دانشگاه استنفورد به فارسی

خط قرمز همان تابع $h$ است که برای پیش بینی قیمت خانه با متغیر $x$ به دست آمده